kudomamaさん、こんにちは。
私立幼稚園の方は、幼稚園ごとに違うと思うので間に合うところもあれば、人気のあるところは終わっているかもしれません。公立よりだいたい早いのでもう受付は始まっていると思います。
公立の幼稚園は、市役所のホームページに載っていたことを転載しますね。

4歳児（年中）
　次年度の入園募集につきましては、１０月１５日号の市報に園児募集の記事を掲載します。
　入園願書等の受付期間は、１１月１日～１１月１５日です。
　入園を希望の保護者の方は、入園を希望する幼稚園で必要書類を受け取り、書類作成後、その幼稚園に提出してください。
　入園希望者が定員を超えた場合は、公開抽選を行います。
　詳細は、教育企画課までお問い合わせください。

　２年制保育実施園は以下の６園です。
　・　舞鶴幼稚園
　・　松岡幼稚園
　・　宗方幼稚園
　・　金池幼稚園
　・　高田幼稚園
　・　春日町幼稚園

ということです。